ปัญหาจริงๆของสมการที่ยกมาคุยกันนี้ก็คือ มันเป็นการตัดปัจจัยที่มีผลมากมายออกไปจากโจทย์
ถ้าเป็นรถยนต์หนัก 2 ตัน กับ หนัก 2.2 ตัน แบบนี้นน.ของคนขับอาจจะไม่ได้ส่งผลอะไรไปมากมายนัก แต่สำหรับนน.จักรยานเพียง 8 และ 10กก. อันนี้ต้องเอาน้ำหนักรวมๆของคนขี่เอามาคิดด้วยเสมอครับ เพราะมันเกี่ยวข้องกันมากมาย
ถึงแม้ว่าคนกับจักรยานจะไม่ได้เป็นส่วนเดียวกัน ในบางขณะอาจจะเป็นน้ำหนักแยก เช่น เวลาควบคุมรถ การสะบัด การดึง การโหน รถเบาตอบสนองได้เร็วกว่าซึ่งก็เป็นเรื่องปกติที่เอาเรื่อง moment of inertia ของตัวรถ ซึ่งมวลของรถจะเป็นตัวแปรหลัก
แต่ในบางครั้งก็จำเป็นต้องเอาน้ำหนักมารวมกัน โดยเฉพาะในสภาพของการเดินทางในเชิงเส้น ดังที่ได้ถูกสร้างเป็นสมการต่างๆให้หลายๆคนมึนๆงงๆกันไปถ้วนหน้า
ดังนั้นหากจะคิดในเชิงสมการการเคลื่อนที่ในเชิงเส้น ก็จะต้องเอาน้ำหนักของผู้ขี่เอามาผนวกรวมเป็นน้ำหนักรวมเสมอ เพราะมันจะมีเรื่องที่ีเกี่ยวข้องตามมาอีกมากมาย ได้แก่
1. Momentum
2. Dynamic energy
3. Air resistance
4. etc ตอนนี้ยังมึน นึกไม่ออก
เอาน้ำหนักตัวของผมเมื่อเช้าก็แล้วกัน คือ 60 กก.
CAAD หนัก 8 กก. + นน.ผม อีก 60 กลายเป็น 68 กก.
ราเล่ย์ หนัก 10 กก. + นน.ผม อีก 60 กลายเป็น 70 กก.
การจะทำให้มวลทั้งก้อนหนัก 68 กก. เร่งจากความเร็วเท่ากับ 0 ไปยังความเร็ว 36 กม/ชม. จะคิดด้วย 1/2 mv^2 อย่างเดียวได้หรือครับ เพราะ พลังงานจลน์ที่ 36 กม/ชม.นั้น เป็นพลังงานในขณะที่มวลทั้งก้อน ลอยตัวอยู่ด้วยความเร็วคงที่
แต่น่าจะเอา การเปลี่ยนแปลงmomentum ต่อหนึ่งหน่วยเวลามาคิด ซึ่งนั่น ก็คือ แรงที่มากระทำให้มวลทั้งก้อนเคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง จนขึ้นไปถึง 36 กม/ชม. นั่นก็คือการสมมติให้ความเร่งมีค่าคงที่
มันก็คือ M(V2-V1)/(T2-T1)
ดังนั้นสัดส่วนของ
แรงที่จะกระทำให้ CAAD10 + ตัวผมทะยานขึ้นไปลอยตัวที่ 36 กม/ชม. กับ ที่กระทำให้ราเล่ย์ + ตัวผมทะยานขึ้นไปแตะที่ 36กม/ขม. ภายในเวลาเท่าๆกันนั้น ก็จะมีค่าเป็นอัตราส่วนเท่ากับ 68 : 70 ครับ
และถ้าสมมติว่ารถ 2 คัน มีหน้าตัดขวางเท่าๆกัน aerodynamicเมื่อผมขึ้นไปหมอบอยู่มีค่าเท่าๆกัน (สมมตินะ มันเป็นไปไม่ได้อยู่แล้ว
) แรงต้านทานของอากาศจะเพิ่มตามความเร็วยกกำลัง2 โดยไม่มีมวลมาเป็นปัจจัยเกี่ยวข้อง ดังนั้นแรงต้านอากาศในช่วงเร่งความเร็วจึงไม่จำเป็นต้องนำมาคิด เพราะสุดท้ายก็โดนหั่นออกไปเท่าๆกัน
แต่ในช่วงที่ปล่อยไหลจากความเร็ว 36กม/ชม. ลงไปเหลือ 0 กม/ชม.นี่แหละ ที่เป็นจุดclimax เพราะmomentum ที่แตกต่างกัน 68:70 แต่แรงต้านอากาศมันเท่ากัน ยังไงเสียมวลที่มีmomentumมากกว่า ก็ย่อมจะคงความเร็วเอาชนะแรงต้านอากาศได้นานกว่า แต่จะคิดแบบตรงไปตรงมาไม่ได้เสียทีเดียว เพราะเมื่อความเร็วในการไหลลดลง แรงต้านอากาศก็จะลดลงตาม (และต้องไม่ลืมว่าแรงต้านอากาศแปรตามความเร็วยกกำลังสอง) ดังนั้นหากจะคำนวณกันจริงๆ ต้องcalculus กระมัง ซึ่งผมคงจะไม่สามารถแล้ว เพราะไม่เหลือเรื่องนี้ในหัวเลย
แต่ถ้าจะคิดง่ายๆว่า หากจะทำให้มวล 68 กม. ลดความเร็วลงมาเหลือ 35กม/ชม ด้วยแรงเท่าๆกับที่ทำให้มวล 70กก ลดความเร็วลงมาเหลือ 35 กม/ชม
68 x ( 36-35 ) / T(caad) = 70 x ( 36-35 ) / T(raleigh)
ใกล้เคียงขึ้นมาหน่อย เวลาที่ T(raleigh) ใช้ ก็จะเป็น 70/68 ( =1.029 ) เท่า ของ T(caad)
ลองคิดทีละคันก็แล้วกันครับ คิดทีละช่วงเดลต้า v ทีละ 1 กมต่อชม. จนเหลือ 0 กม. / ขม.
สรุปแล้ว มันคงจะไม่ได้แตกต่างกันถึง 1.5 เท่าหรอกครับ
มันไม่ได้แตกต่างกันแบบนั้น
ถึงแม้ว่าแรงที่จะทำให้รถสองคันขึ้นไปที่ความเร็วเท่าๆกันในเวลาเดียวกัน จะแตกต่างกันแค่ 68/70 เท่า แต่นั่นเป็นอัตราส่วนครับ ลองเอาตัวเลขจริงๆใส่เข้าไปด้วย แล้วคิดเป็นwatts ออกมา ถึงแม้ว่ามันจะต่างกันไม่มาก ครับนั่นมันเชิงตัวเลข แต่จริงๆแล้วหากเทียบค่าจริงๆแบบเชิงกายภาพแล้ว มันจะส่งผลที่แตกต่างกันได้มากทีเดียว เช่น คนที่ ftp 200 watt ถ้าต้องออกแรงแตกต่างกัน 10 watt บ่อยๆ ค่า Training stress score ก็จะแตกต่างกัน ความล้าที่เกิดขึ้นก็จะแตกต่างกัน นี่คือเรื่องจริงๆที่ความแตกต่างของรถ 8 กก กับ รถ 10กก. ไม่ได้แตกต่างกันมากมายนักสำหรับการปั่นในระยะทางสั้นๆเวลาน้อยๆ แต่จะเห็นผลได้เมื่อระยะทางนั้นยืดยาวออกไป โดยเฉพาะที่ต้องตีรันพันตูกันทีละ 200กว่ากม. กันสัก 5 ชม. ความแตกต่างเล็กๆตรงนี้ที่มันจะสะสมจนแสดงผลให้เห็นได้อย่างชัดเจน
พลังงานของกล้ามเนื้อที่มีจำกัด จึงไม่ควรเสียเปล่าไปกับน้ำหนักมวลรวมที่มากมายเกินเหตุ
